રેખાઓ $\frac{x-3}{3}=\frac{y-8}{-1}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો $\vec{r}=\hat{i}+\hat{j}+t(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને $\vec{r}=2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}+s(3 \hat{i}-5 \hat{j}+2 \hat{k})$ એ બે રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ના સદિશ સમીકરણો હોય, તો તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જે બિંદુનો સ્થાન સદિશ $\vec{p} = 4\hat{i} - 11\hat{j} + 2\hat{k}$ છે, તે નીચેનામાંથી કઈ રેખા પર આવેલું છે?

ધારો કે $A \equiv (\lambda + 2, 1 - 2\lambda, \lambda + 2)$ અને $B \equiv (2k + 1, k, k + 1)$ જ્યાં $\lambda, k \in \mathbb{R}$. તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો -

સીધી રેખા $\frac{x-3}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{0}$ એ

જો $P$ એ $2 \hat{i}-3 \hat{j}-6 \hat{k}$ સદિશને સમાંતર અને $\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા બિંદુ $A$ માંથી પસાર થતી રેખા પરનું બિંદુ હોય અને $AP=21$ હોય, તો $P$ નો સ્થાન સદિશ શું હોઈ શકે?